في واقع الخيام، يمكننا استخدام طريقة "استقصاء الجذور" لحل المعادلات التربيعية. على سبيل المثال، لحل المعادلة التربيعية التالية:
(x^2 - 5x + 6 = 0.)
نقوم بحساب جذري المعادلة باستخدام العلاقة (x = frac{-b pm sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}) حيث (a = 1), (b = -5), و (c = 6).
من ثم، نستبدل القيم في المعادلة لنحصل على القيم المحددة لـ x.
هذا هو مثال بسيط على كيفية حل المعادلات التربيعية باستخدام استقصاء الجذور كما يمكن أن يحدث في الواقع المعزز بالخيام.