لحل المعادلة س^2 + 22س + ج، لنحتاج إلى معرفة القيمة المطلوبة لج لجعل الثلاثية التي تظهر في المعادلة مربعًا كاملاً.
لكي تكون الثلاثية مربعًا كاملاً، يجب أن تكون عبارة عن مربع لشيء ما. من المعادلة المعطاة، يمكننا ملاحظة أن المتتابعة 22س وج هي المرتبة بشكل ثنائي، مما يعني أن العدد الأول في المتتابعة (4) يكون جزءًا من المربع.
بالتالي، نحتاج إلى إيجاد ج في شكل مربع. إذا افترضنا ج = 4^2 = 16، فإن المعادلة تصبح:
س^2 + 22س + 16
هذه المعادلة هي مربعًا كاملاً لأنها يمكن تحويلها إلى (س + 8)^2.
بالتالي، قيمة ١٦ لج هي التي تجعل الثلاثية في المعادلة س^2 + 22س + ج مربعًا كاملاً.