لحساب الانحراف المعياري لمجموعة الأعداد (7, 8, 12, 3, 6)، يجب اتباع الخطوات التالية:
حساب المتوسط الحسابي:
متوسط الأعداد = (7 + 8 + 12 + 3 + 6) / 5
متوسط الأعداد = 36 / 5
متوسط الأعداد = 7.2
حساب الفرق بين كل عدد والمتوسط:
الفرق بين 7 والمتوسط = 7 - 7.2 = -0.2
الفرق بين 8 والمتوسط = 8 - 7.2 = 0.8
الفرق بين 12 والمتوسط = 12 - 7.2 = 4.8
الفرق بين 3 والمتوسط = 3 - 7.2 = -4.2
الفرق بين 6 والمتوسط = 6 - 7.2 = -1.2
رفع كل فرق إلى القوة الثانية وجمعها:
(-0.2)^2 + 0.8^2 + 4.8^2 + (-4.2)^2 + (-1.2)^2 = 0.04 + 0.64 + 23.04 + 17.64 + 1.44 = 42.8
حساب الانحراف المعياري:
الانحراف المعياري = جذر التبييض المتوسط للقيم السابقة
الانحراف المعياري = √(42.8 / 5)
الانحراف المعياري = √8.56
الانحراف المعياري ≈ 2.92
إذاً، الانحراف المعياري لمجموعة الأعداد 7، 8، 12، 3، 6 يُقدَّر بحوالي 2.92.