Question

إذا تم فرش غرفة بقطع صغيرة من السجاد بدلًا من قطعة واحدة كبيرة كما في الشكل أدناه ، و ذلك لاستبدال قطع صغيرة فقط في حال تلف جزء من سجاد الغرفة .فإذا كان مساحة الجزء المغطى من أرض الغرفة بالسجاد  س2 + 10 س ، فإن عدد قطع السجاد المربعة ( قدم في قدم ) المطلوبة لإكمال المربع الكبير و فرش أرضية الغرفة يساوي :
right to left ٢٥ over ٢
50
25
5

Answer 1

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى تحليل مساحة الجزء المغطى من الأرضية كـ س^2 + 10س. من حيث الرمز الجبري:
س^2 + 10س = س(س + 10)
إذاً، مساحة المربع الكبير الذي يحتاج إلى تغطية الأرضية كلها هي (س + 10)^2.
للعثور على عدد قطع السجاد المربعة المطلوبة، نقوم بطرح الفرق بين المربع الكبير والجزء المغطى من الأرضية:
(س + 10)^2 - س^2 - 10س = 100 + 20س + س^2 - س^2 - 10س
= 20s + 100
وهذا يعني أن 20s + 100 قدم في قدم تمثل عدد قطع السجاد المربعة اللازمة. بهذه الطريقة، يكون الإجابة الصحيحة هي:
20s + 100
كما يبدو، لم يتم إعطاء سعر محدد لـ s، لذا الإجابة هي:
20s + 100