لحل هذه المعادلة باستخدام إكمال المربع، نحتاج أولاً إلى تحويل المعادلة إلى شكل قياسي للمربع الكامل وهو (س^2 + 2س + 1) = 7.
بما أن المعادلة الأصلية هي س^2 - س - 6 = 0، نضيف 7 إلى الجهة اليمنى من المعادلة لتصبح:
س^2 - س - 6 + 7 = 7
س^2 - س + 1 = 7
إذاً، نفس المعادلة الأصلية بإكمال المربع هي (س - 1)^2 = 7. بما أن الرقم المرفوع للقوة الثانية هو 1، نقوم بأخذ الجذر التربيعي للجهة اليسرى للمعادلة للحصول على القيمة المطلوبة.
جذر(س - 1)^2 = جذر 7
س - 1 = ±√7
س = 1 ± √7
إذاً، الحل النهائي للمعادلة هو:
س = 1 + √7 أو س = 1 - √7
وبالتالي، الجواب الصحيح هو " -٥ ، ٦" وهو الحل الصحيح للمعادلة.